棱锥体积公式（V = ⅓Sh）

棱锥体积公式详解

棱锥的体积公式为 V = ⅓Sh，即底面积乘以高再除以3。这个公式适用于任意棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等），与底面形状无关，只跟底面积和高有关。

三棱锥（四面体）：底面是三角形，S=½ah，V=⅓×½ah×H=ahH/6。

正四棱锥：底面是正方形，S=a²，V=⅓a²h。

棱锥体积是等底等高棱柱体积的1/3。

常见问题

Q：棱锥和棱柱体积有什么关系？

A：等底等高的棱锥体积是棱柱的1/3。棱柱V=Sh，棱锥V=⅓Sh。

Q：三棱锥体积怎么算？

A：先算三角形底面积S=½ah，再用V=⅓Sh。也可以用行列式/混合积计算。

Q：正棱锥的高怎么算？

A：正棱锥顶点在底面的投影是底面中心，高、底面外接圆半径、侧棱构成直角三角形。